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凯撒的复利实验室
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凯撒的复利实验室
1天前
今天Claude被封了,导火索估计是梯子流量额度用完了。请问大家有什么有效的申诉方法吗?

我已经准备在codex上重新搭建工作流了,双重保险,大家有什么好的方法论/工具吗?比如,第三方知识库,视频分析和制作skills等,刚好重新迭代一下。
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凯撒的复利实验室
2天前
学习了

-Will: 2026年7月23日,有“数学界诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖(每4年评选一次,仅授予40岁以下学者),第一次颁给了两位中国籍数学家——王虹和邓煜,两人还是北京大学数学学院的同届本科同学,创造了历史。 下面完全用文科生能懂的大白话,讲明白他俩分别解决了什么百年难题、突破在哪。 一、王虹:把“一根针在空间转一圈”的百年脑洞,彻底证成了定论 她的核心获奖成果,是证明了三维挂谷猜想,一个听起来像纯脑筋急转弯,却难倒数学界上百年的经典问题。 这个猜想到底在问什么? 这个问题最早来自一个很朴素的脑洞: • 平面版:给你一根牙签,要让它在桌面上完整转360度,最少需要多大面积的桌面? 正常人会觉得得画一个圆,但数学家发现,让牙签一边平移一边转动,走出极其曲折的路径,最终需要的面积可以无限小。这个二维版本早在上世纪就被解决了。 • 三维版:把牙签换成筷子,放到三维空间里转满一圈,那这个“能容纳筷子完整旋转的空间”,它的“饱满程度”到底有多高? 你可以这么理解:一块实心砖头是标准的3维;一块海绵看着是3维,但里面全是孔洞,真实的“填充维度”其实不到3。挂谷猜想的核心结论是:哪怕你设计得再精巧,三维空间里能让针转满一圈的区域,它的维度一定等于3——必须是实打实的三维空间,不能是镂空的分形结构。 她的突破在哪? 这个猜想提出100多年来,全世界数学家只能一步步逼近真相,最多只能证明“维度至少是2.7左右”,始终跨不过最后那道坎。 王虹和合作者发明了一套全新的“多尺度归纳”方法,相当于把复杂的三维空间拆解成无数层不同尺度的小单元,一层一层严密推导,最终完整证明了三维情形下的挂谷猜想,把这个百年悬案彻底结案。 现实意义是什么? 看似是纯数学脑洞,实则是“调和分析”领域的核心问题,底层逻辑关联着很多实用技术:比如CT扫描如何用最少的X射线,还原出完整的人体内部图像;比如雷达信号如何用最少的采样,识别出完整目标。 王虹的证明相当于给整个领域打下了一块最坚实的理论地基,未来数十年相关的数学与工程研究,都要建立在她的结论之上。 二、邓煜:从分子乱撞推导出流体定律,补上了物理学125年的底层漏洞 他的核心贡献,是攻克了狭义希尔伯特第六问题的核心分支,第一次用纯数学的严格逻辑,打通了从微观粒子运动到宏观流体规律的完整链条。 这个问题到底在说什么? 1900年,数学大师希尔伯特提出了20世纪最重要的23个数学难题,第六个问题的核心是:能不能用绝对严谨的数学公理,从头推导出所有物理定律? 邓煜解决的是其中最关键的一个分支: 我们都默认两个事实: 1. 微观上,气体、液体都是无数分子小球,在不停地随机碰撞,遵循牛顿力学; 2. 宏观上,水流、气流有明确的规律,也就是流体力学方程,航空、气象、造船、芯片散热全都靠它。 物理学家一百多年来一直“默认”宏观规律是微观粒子碰撞的结果,但这只是经验上成立,数学层面从来没有被严格证明过——就像全人类都知道1+1=2,但几千年里没人能从最基础的公理上把它严谨推导出来。这个底层缺口,整整留了125年。 他的突破在哪? 邓煜和合作者完成了两篇里程碑式的论文,第一次以毫无漏洞的数学逻辑,把整条因果链完整串了起来: 微观粒子随机碰撞 → 气体运动的玻尔兹曼方程 → 宏观流体力学方程 全程没有近似、没有“默认成立”,纯靠数学推导完成了从微观到宏观的跨越。 现实意义是什么? 相当于给整个流体力学、统计物理学科,补上了最底层的“数学地基”。 以前工程师和物理学家是“用着好使就行”,现在数学家给出了定论:这套规律不是经验总结,而是从最基础的粒子运动出发,就能严格推导出来的必然结果。 从天气预报、航空发动机设计,到人体血液流动分析、芯片散热优化,所有和流体相关的领域,底层理论都因此变得更加扎实。

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2天前
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5天前
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5天前
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7天前
体验过80岁老爷爷带你深夜狂飙吗?

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香港的士🚖体验:深夜狂飙与跳表嘀嘀声

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8天前
物质消费是单利,体验消费是复利。

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欢迎查看我的主页,我经常组织周末活动和环球旅行

人为什么越来越愿意为“体验”而非"拥有”付费?

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凯撒的复利实验室
8天前
物质消费是单利,体验消费是复利。

心理学有个概念叫"享乐适应"——买新东西的快乐,消退得比你想象的快得多。

但一次旅行的记忆,十年后拿出来还能让你嘴角上扬。

所以,有机会多去旅行&周末多参加活动吧😃

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凯撒的复利实验室
10天前
今天聊个容易忽略的投资底层逻辑——松泊过程(Poisson Process)

核心观点:投资机会的到来是"无记忆"的。

市场不会因为你等了很久就"欠"你一次机会,也不会因为太久没崩就"该"崩了。每一次都是独立的。

这篇文章把概率论、巴菲特的棒球哲学、凯利公式串成了一个完整的框架:

- 松泊过程控制"什么时候打"
- 凯利公式控制"打多少"

大多数人只关注仓位管理,忽略了更前置的问题:你在没有机会的时候频繁挥棒,在真正的好机会来时反而没钱了。

"cash is not trash, cash is optionality." 这句值得反复品

为什么顶级投资者,都在等一个"泊松过程"?

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凯撒的复利实验室
12天前
当所有技能都被AI定价为零,

真正的稀缺是什么?

答案可能跟你想的不一样。

别做雪崩前的打伞人:AI时代中产的唯一出路

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